assurances décés – Calcul de la prime d'assurance

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de principes de calcul de la prime d'assurance sont l’ensemble des méthodes qui permettent à la compagnie d’assurance de calculer la prime à payer par l’assuré pour assurer le risque.

Le calcul de la prime est basé sur:

  • selon les paramètres techniques
  • sur les paramètres commerciaux
  • en incluant les taxes

Le calcul de la prime technique est généralement effectué par les actuaires.

Composants d'une prime d'assurance

La prime d’assurance payée par la personne assurée se compose de différentes parties:

  • La prime nette: il s’agit du montant de la perte moyenne que l’assureur subira pour le risque. Mathématiquement, la prime nette est égale à l'attente de perte.
  • Protection de charge: ce montant est ajouté à la prime nette. Il permet à l’assureur de résister à l’instabilité naturelle des créances.
  • Frais de gestion de charge. Ces coûts comprennent à la fois les frais de gestion des sinistres et la rémunération des importateurs (agents généraux ou courtiers)
  • Les taxes

La prime ainsi définie est un bonus tout à fait technique. Cette prime varie en fonction de la politique commerciale de la police d'assurance.

Calcul de la prime nette

Le calcul de la prime nette vise à évaluer pour chaque assuré et chaque prospectus le montant attendu des sinistres pour la période d'assurance considérée. Cette évaluation est principalement effectuée à l'aide de méthodes statistiques basées, par exemple, sur la technique d'évaluation. Les pertes subies sont divisées en plusieurs composantes, chacune évaluée indépendamment:

  • La probabilité d'une catastrophe normale
  • Le coût de la catastrophe normale
  • La probabilité d'une catastrophe grave
  • Le coût d'une catastrophe grave

Différence entre catastrophe normale et grave

Il existe plusieurs définitions de perte grave dans une compagnie d’assurance, à savoir: une quantité importante:

  • Créances pour lesquelles un contrat de réassurance est conclu.
  • Réclamations traitées par un département spécialisé.

La définition utilisée pour calculer la prime est une définition statistique: les créances sérieuses sont celles dont la diffusion est régie par la loi généralisée de Pareto (une version de la loi sur les grands nombres garantit l'existence de ces créances).

Modélisation des probabilités et des coûts

Chacune des quatre composantes de la perte est modélisée par un motif linéaire généralisé. À partir de variables explicatives qualitatives ou quantitatives, le modèle de régression fournit la valeur attendue des différents paramètres. Le coût d'une catastrophe majeure est souvent moins modélisé en raison du faible nombre de données disponibles et de la piètre performance des variables explicatives.

Choix des variables explicatives

Le choix des variables explicatives répond à de nombreux critères qui dépassent la signification statistique des variables reconnues:

  • Disponibilité et fiabilité des informations: les variables doivent être connues de l'assureur et collectées de manière fiable par les personnes assurées. Ainsi, en France, il est interdit de collecter des données raciales. En assurance automobile, la variable explicative la plus appropriée est le kilométrage. Ces données sont utilisées dans certains pays nordiques mais ne sont pas applicables dans les pays du sud de l'Europe.
  • Segmentation, interdite a priori par une compagnie d’assurance: une compagnie d’assurance peut décider de discriminer les prix uniquement sur des critères spécifiques en excluant délibérément certains d’entre eux. Toutefois, si les concurrents utilisent une segmentation plus sophistiquée, la compagnie d’assurance peut être exposée au risque le plus grave et au risque de se faire attraper par la concurrence en raison de prix plus bas.

Impact des pertes passées

L’expérience des pertes passées ne se produit généralement pas dans la phase précédente en tant que variable explicative. Il s’agit alors d’une évaluation des risques, par exemple via le système Bonus-Malus.

Calculer la sécurité renforcée

Dans le risque de réciprocité, il existe une volatilité résiduelle de la perte. Par conséquent, l'assureur ne sait pas avec précision le montant des réclamations qui vont survenir. En accumulant des contrats à un niveau purement premium (et en acceptant une distribution symétrique des pertes), l’assureur perd de l’argent chaque année. En l'absence de fonds propres, cette situation entraînera immédiatement la faillite.

Par conséquent, pour se protéger, l’assureur ajoute à sa prime un fardeau accessoire. Il y a beaucoup de façons de trouver que personne n'a remplacé le reste:

  • Charge proportionnelle à la prime nette. Le ratio de proportionnalité reflète l'opinion de l'assureur sur la volatilité du risque.
  • La charge dépend de l'écart type des pertes. Cette méthode est une légère formalisation de la précédente. Ceci est un problème car il introduira une charge de sécurité qui dépendra du cas des bénéfices (perte réelle inférieure à la prime nette)
  • La charge dépend d'un certain quantum de pertes (par exemple, le troisième quartile). Cette charge garantit que la prime sera suffisante dans un certain nombre de cas prédéfinis, mais ne fournit pas d'informations sur les cas de pertes techniques.

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